Proof-Theoretic Justification for Deduction and the Fundamental Assumption
이종현
고려대학교
논리연구
2024, vol.27, no.2, pp. 139-165 (27 pages)
한국논리학회
초록
Proof-theoretic semantics is a semantic framework that explains the meaning of sentences through the notion of proof. In proof-theoretic semantics, the validity of an argument is defined in such a way that, if the premises can be correctly asserted, then the conclusion can also be correctly asserted. This paper examines Dummett’s definition of validity and elucidates its meaning by exploring the relationship between validity and the fundamental assumption. In addition, I clarify the relationship between the fundamental assumption and the thesis that self-justifying introduction rules fix the meaning of logical constants. In particular, by refuting Kürbis’s criticism, I reaffirm the necessity of the fundamental assumption for the proof-theoretic definition of validity in formal language. On this basis, I claim that the fundamental assumption is a fundamental assumption.
증명론적 의미론은 문장의 의미를 증명 개념을 통해서 설명하는 의미론적 기획이다. 증명론적 의미론에서 논증이 타당하다는 것은 전제들이 올바르게 주장될 수 있다면 결론 역시 올바르게 주장될 수 있다는 것으로 정의된다. 본 글에서는 타당성에 대한 덤밋의 정의를 살펴보고, 근본가정과의 관계를 통해서 타당성 개념의 의미를 명료하게 하고자 한다. 또한, 자체적으로 정당한 도입규칙이 논리상항의 의미를 고정한다는 논제와 근본가정의 관계를 분명하게 하고자 한다. 특히, 근본가정에 대한 퀄비스의 비판을 반박함으로써 적어도 형식 언어 내에서 근본가정이 타당성에 대한 증명론적 정의를 위해서 필요하다는 것을 논증할 것이다. 이를 바탕으로 근본가정이 근본적인 가정임을 주장할 것이다.
