MLt: 항등원 없는 단조 논리
MLt: An identity-less monotone logic
가장 기본적인 준구조 논리 GL은 잔여 항등원을 갖는 속-순서 그룹포이드에 기반한다. 여기서 우리는 히의 항등원 없는 일반화를 연구한다. 좀더 구체적으로, 먼저 상항 t를 갖는 단조 논리 체계 MLt를 항등원을 제거한 GL로 소개한다. 다음으로 잔여 속-순서 그룹포이드-행렬을 관련 구조로 정의한 후 MLt를 위한 행렬 의미론을 제공한다. 이 과정에서 특별히 두 종류의 완전성 결과 즉 하나는 모든 행렬 모형 위에서의 완전성이고 다른 하나는 모든 축소된 행렬 모형 위에서의 완전성인 결과를 제공한다.
The most basic substructural logic GL is based on residuated lattice-ordered groupoids with identity. Here we address an identity-less generalization of it. To be more concrete, first the system MLt (Monotone logic with constant t) is introduced as the GL dropping identity. Next, residuated lattice-ordered groupoid-matrices are defined as related structures and matrix semantics is provided for MLt. Especially, two sorts of completeness results, one of which is a completeness over all matrix models and the other of which is a completeness over all reduced matrix models, are established for MLt.
한국논리학회, 전북대학교 양은석
